Projeto de Layout de Linha de Produção de Móveis com Métodos Formais

RESUMO

Este artigo experimenta a aplicação de diferentes abordagens heurísticas a um problema real de layout de instalações em uma empresa de fabricação de móveis. Todos os modelos são comparados usando AHP, onde vários parâmetros de interesse são empregados. O experimento mostra que abordagens formais de modelagem de layout podem ser efetivamente usadas em problemas reais enfrentados na indústria, levando a melhorias significativas.

1. INTRODUÇÃO

A indústria de móveis está passando por uma era muito competitiva como muitas outras, esforçando-se muito para encontrar métodos para reduzir custos de fabricação, melhorar a qualidade etc. Como parte de um programa de melhoria de produtividade em uma empresa de manufatura aqui chamada (The Company = TC), conduzimos um projeto para otimizar o design do layout da linha de produção no chão de fábrica desta empresa, visando superar os problemas atuais atribuídos ao layout ineficiente. Foi decidido aplicar uma série de técnicas de modelagem de layout para gerar um layout quase ótimo com base em métodos formais que raramente são usados ​​na prática. As técnicas de modelagem usadas são Teoria dos Grafos, Plano de Blocos, CRAFT, Sequência Ótima e Algoritmo Genético. Esses layouts foram então avaliados e comparados usando 3 critérios, a saber, Área Total, Fluxo * Dist e Porcentagem de Adjacência. Área Total se refere à área ocupada pela linha de produção para cada modelo desenvolvido. Fluxo * Dist calcula a soma dos produtos do fluxo e a distância entre cada 2 instalações. Porcentagem de Adjacência calcula a porcentagem das instalações que atendem ao requisito de serem adjacentes.

A seleção do melhor layout também foi feita formalmente usandomulticritériosabordagem de tomada de decisão AHP (Satty, 1980) usando o software Expert Choice. O melhor layout foi comparado com o layout existente para demonstrar melhorias obtidas por abordagens formais ao design de layout.

A definição de um problema de layout de planta é encontrar o melhor arranjo de instalações físicas para fornecer uma operação eficiente (Hassan e Hogg, 1991). O layout afeta o custo de manuseio de materiais, o tempo de espera e a produtividade. Portanto, afeta a produtividade e a eficiência geral da planta. De acordo com Tompkins e White (1984), o projeto de instalações tem existido ao longo da história registrada e, de fato, as instalações da cidade que foram projetadas e construídas são descritas no antigo

* Autor correspondente

história da Grécia e do Império Romano. Entre os primeiros que estudaram esse problema estão Armour e Buffa et al. (1). Pouco parece ter sido publicado na década de 1964. Francis e White (1950) foram os primeiros que coletaram e atualizaram as primeiras pesquisas nessa área. Pesquisas posteriores foram atualizadas por 1974 estudos, o primeiro por Domschke e Drexl (1) e o outro por Francis et al. (2). Hassan e Hogg (1) relataram um estudo extensivo sobre o tipo de dados necessários no problema de layout da máquina. Os dados do layout da máquina são considerados em uma hierarquia; dependendo de quão detalhado o layout é projetado. Quando o layout necessário é apenas encontrar o arranjo relativo das máquinas, os dados que representam o número da máquina e seus relacionamentos de fluxo são suficientes. No entanto, se um layout detalhado for necessário, mais dados serão necessários. Na localização de dados, algumas dificuldades podem surgir, especialmente em novas instalações de fabricação onde os dados ainda não estão disponíveis. Quando o layout é desenvolvido para instalações modernas e automatizadas, os dados necessários não podem ser obtidos de dados históricos ou de instalações semelhantes, pois eles podem não existir. A modelagem matemática foi sugerida como uma forma de obter uma solução ótima para o problema de layout da instalação. Desde o primeiro modelo matemático desenvolvido por Koopmans e Beckmann (1985) como um problema de atribuição quadrática, o interesse na área atraiu um crescimento considerável. Isso abriu um campo novo e interessante para o pesquisador. Na busca por uma solução para o problema de layout da instalação, os pesquisadores se lançaram no desenvolvimento de modelos matemáticos. Houshyar e White (1992) analisaram o problema de layout como umprogramação inteiramodelo enquanto Rosenblatt (1986) formulou o problema de layout como um modelo de programação dinâmica. Palekar et al. (1992) lidam com a incerteza e Shang (1993) usa ummulticritériosabordagem. Por outro lado, Leung (1992) apresentou uma formulação da teoria dos grafos.

Verde eAl-Hakim(1985) usou um GA para encontrar a família de peças, bem como o layout entre as células. Em sua formulação, ele limitou o arranjo da célula como uma única linha linear ou uma linha dupla linear. O algoritmo desenvolvido é mais voltado para o layout do sistema de células, ou o layout do chão de produção, em vez do layout da célula, ou o layout da máquina. O layout real das máquinas dentro das células não foi considerado. Banerjee e Zhou (1995) formularam o problema de otimização do projeto de instalações para umLoop únicolayout usando algoritmos genéticos. O algoritmo desenvolvido é para o layout de sistemas de células e, portanto, não considera o layout de máquinas dentro da célula. Fu e Kaku (1997) apresentaram uma formulação de problema de layout de planta para um sistema de manufatura de job shop onde o objetivo é minimizar o Work in Process médio. Eles modelaram a planta como uma rede de filas aberta sob um conjunto de suposições. O problema se reduz a um Problema de Atribuição de Filas (QAP). A simulação foi usada para minimizar os custos médios de Manuseio de Material e minimizar o Work in Process médio.

2. ABORDAGENS DE MODELAGEM

Os modelos são categorizados dependendo de sua natureza, suposições e objetivos. A primeira abordagem genérica de Planejamento de Layout Sistemático, desenvolvida por Muthor (1), ainda é um esquema útil, especialmente se suportado por outras abordagens e auxiliado por computador. Abordagens de construção, Hassan e Hogg (1955), por exemplo, constroem um layout do zero, enquanto Métodos de Melhoria, Bozer, Meller e Erlebacher (1991), por exemplo, tentam modificar um layout existente para melhores resultados. Métodos de otimização e também heurísticas para layout são bem documentados por Heragu (1994).De-Alvarengae Gomes (2000) discutem umameta-heurísticaabordagem como uma forma de superar a natureza NP-difícil dos modelos ótimos.

As várias técnicas de modelagem usadas neste trabalho são Graph Theory, CRAFT, Optimum Sequence, BLOCPLAN e Genetic Algorithm. Explicados abaixo estão os parâmetros que são requeridos por cada algoritmo para modelá-lo.

Teoria Gráfica

A teoria dos grafos (Foulds e Robinson, 1976; Giffin et al., 1984; Kim e Kim, 1985; e Leung, 1992) aplica umapeso da arestagrafo planar máximo no qual os vértices (V) representam as instalações e as arestas (E) representam adjacências e Kn denota o grafo completo de n vértices. Dado um grafo ponderado G, o problema de layout da instalação é encontrar um abrangência ponderada máximasub-gráficoSol' de Sol que é planar.

Este artigo usa 2 tipos diferentes de abordagens para modelar o estudo de caso. A primeira abordagem é aDelta-edrométodo de Foulds e Robinson (1976). O método envolve inserção simples com um K4 inicial, e os vértices são então inseridos um por um de acordo com um critério de benefício. A segunda abordagem usada é o algoritmo de expansão de roda (Green eAl-Hakim,1985). Aqui, o K4 inicial é obtido selecionando uma aresta com o w8 mais alto e, em seguida, aplicando 2 inserções de vértices sucessivas de acordo com os critérios de benefício. O algoritmo então prossegue com um processo de inserção, chamado procedimento de expansão de roda. Uma roda em n vértices é definida como um ciclo em(n-1)vértices (chamados de aro), de modo que cada vértice seja adjacente a um vértice adicional (chamado de cubo). Seja W uma roda com o cubo x. Selecione 2 vértices k e l, que são os aros deste ciclo. Um vértice do conjunto de vértices não utilizados é então inserido nesta roda no parcial atualsub-gráficode modo que y é um cubo da nova roda W′ contendo k, l e x como suas bordas, e todas as bordas em W são agora adjacentes ao vértice x ou vértice y. Ao inserir cada vértice não utilizado sucessivamente da maneira acima, o subgrafo planar máximo final é obtido.

Usando CRAFT

CRAFT (Computerized Relative Allocation of Facilities Technique) usa uma troca de pares para desenvolver um layout (Buffa et al., 1964; Hicks e Lowan, 1976). CRAFT não examina todas as possíveis trocas de pares antes de gerar um layout melhorado. Os dados de entrada incluem dimensões do edifício e das instalações, fluxo de material ou frequência de viagens entre pares de instalações e custo por unidade de carga por unidade de distância. O produto do fluxo (f) e distância (d) fornece o custo de movimentação de materiais entre 2 instalações. A redução de custo é então calculada com base na contribuição do custo de manuseio de material pré e pós-troca.

Sequência Ótima

O método de solução começa com um layout sequencial arbitrário e tenta melhorá-lo trocando 2 departamentos na sequência (Heragu, 1997). Em cada etapa, o método calcula as mudanças de fluxo*distância para todas as trocas possíveis de 2 departamentos e escolhe o par mais eficaz. Os 2 departamentos são trocados e o método se repete. O processo para quando nenhuma troca resulta em um custo reduzido. A entrada necessária para gerar um layout usando a Sequência Ótima são principalmente dimensões do edifício e das instalações, o fluxo de material ou frequência de viagens entre pares de instalações e custo por unidade de carga por unidade de distância.

Usando BLOCPLAN

BLOCPLAN é um programa interativo usado para desenvolver e melhorar o layout de um ou vários andares (Verde e Al-Hakim,1985). É um programa simples que gera bons layouts iniciais devido à sua flexibilidade com base em várias opções incorporadas. Ele usa dados quantitativos e qualitativos para

gerar vários layouts de blocos e suas medidas de aptidão. O usuário pode escolher as soluções relativas com base nas circunstâncias.

Algoritmo genético

Existem inúmeras maneiras de formular problemas de layout de instalações por meio de algoritmos genéticos (AG). Banerjee, Zhou e Montreuil (1997) aplicaram AG ao layout de células. A estrutura de árvore de fatiamento foi sugerida pela primeira vez por Otten (1) como uma maneira de representar uma classe de layouts. A abordagem foi usada mais tarde por muitos autores, incluindo Tam e Chan (1982), que a usaram para resolver o problema de layout de área desigual com restrições geométricas. O algoritmo de AG usado neste trabalho foi desenvolvido por Shayan e Chittilappilli (1995) com base em estruturas de árvore de fatiamento (STC). Ele codifica um layout candidato estruturado em árvore em uma estrutura especial de cromossomos bidimensionais que mostra a localização relativa de cada instalação em uma árvore de fatiamento. Esquemas especiais estão disponíveis para manipular o cromossomo em operações de AG (Tam e Li, 2004). Uma nova operação de "clonagem" também foi introduzida em Shayan eAl-Hakim(1999). A solução escolhida por meio do GA é então convertida em um layout de fatiamento. Ele começa com um bloco inicial que contém todas as instalações. Conforme o algoritmo de construção do layout progride, novas partições são feitas e as instalações são atribuídas entre os blocos recém-gerados, até que haja apenas uma instalação em cada bloco. Enquanto isso, as coordenadas de cada instalação também são calculadas. A distância retilínea entre os centroides das instalações é usada para avaliar a aptidão do respectivo cromossomo. Quando o GA termina, um procedimento de desenho assume para imprimir o layout usando os valores armazenados das coordenadas. A função objetivo tem um termo de penalidade para evitar fatias estreitas.

3. EXPERIMENTAÇÃO ATRAVÉS DE UM ESTUDO DE CASO

Para testar o desempenho dos métodos descritos antes, todos eles foram aplicados a um cenário de caso real na fabricação de móveis. A empresa fabrica 9 estilos diferentes de cadeiras, cadeiras de 2 lugares e3 lugaresrespectivamente. A produção de todos os estilos segue o mesmo conjunto de operações, mas envolve diferentes matérias-primas. 5 peças, nomeadamente almofadas de assento, almofadas de encosto, assentos de braços e encostos, são produzidas internamente em lotes de tamanhos variados, em áreas dispersas (departamentos). A movimentação de peças gera problemas como trabalho em andamento, peças faltantes, escassez, congestionamento e posicionamento incorreto.

Cada produto passa por 11 operações que começam na Instalação 1 – Área de Corte e terminam na Instalação 11 – Área de Parafusamento. Cada uma das montagens finais pode ser dividida em submontagens com o mesmo nome. Essas submontagens se encontram na área de Parafusamento.-AcimaInstalação para montagem final. Cada um dos subconjuntos inicia suas operações de forma independente e todos passam por um conjunto fixo de operações que é mostrado na forma de um gráfico de montagem na Fig. 1. As instalações do layout atual não são colocadas de acordo com a sequência de operações.

Devido a isso, não há fluxo sequencial de materiais, dando origem a trabalho em andamento. A interação entre as instalações pode ser determinada usando medidas subjetivas e objetivas. A principal entrada necessária para fluxogramas é a demanda, a quantidade de materiais produzidos e a quantidade de material que flui entre cada máquina. O fluxo de material é calculado com base na quantidade de fluxo de material viajando por 10 meses * Unidade de medida que é mostrada na Figura 2. A Figura 3 mostra a área de cada departamento usado no estudo de caso. A Figura 4 mostra o layout atual do Estudo de Caso.

Figura 1 Diagrama de montagem do estudo de caso

Figura 2 Fluxo de material para o estudo de caso.

Figura 3 Número correspondente ao departamento

Figura 4 Layout atual da empresa de móveis e as dimensões de cada departamento utilizadas na modelagem do estudo de caso

4. APLICAÇÃO DAS ABORDAGENS DE MODELAGEM

Aqui, as várias abordagens de modelagem discutidas na seção 2 são aplicadas ao estudo de caso para gerar layouts alternativos para comparação.

4.1 Usando a Teoria dos Grafos

A Tabela 1 mostra a comparação dos resultados usando 2 abordagens diferentes da Teoria dos Grafos, a saber, o método de Foulds e Robinsons e o método das Rodas e Aros. A Tabela 1 mostra claramente que o método de Foulds e Robinsons é o melhor dos 2 resultados. Os resultados do método de Foulds e Robinsons são explicados em detalhes nas Figuras5-7.

Tabela 1: Uma tabela mostrando a comparação dos 2 métodos diferentes de teoria dos grafos usados.

Figura 5 Gráfico de adjacência dos resultados do estudo de caso usando o método de Foulds e Robinson.

Figura 6 Layout melhorado após uso da teoria dos grafos (método de Foulds e Robinsons)

1-Corte,2- Costura, 3- Enchimento de chita, 4- Close Up, 5 - Enchimento de enchimento de almofada, 6- Corte de espuma, Corte de espuma, 7- Montagem da estrutura, 8- Colagem,9-PrimaveraAcima,10-Estofamento,11- Aperte os parafusos.

Figura 7 Fluxo * Gráfico de avaliação de distância para o estudo de caso usando teoria dos grafos (método de Foulds e Robinsons)

4.2 Usando o CRAFT

Os dados de entrada para CRAFT são inseridos e o custo inicial para o layout atual é calculado primeiro. Esse custo pode ser reduzido usando uma comparação de pares, conforme mostrado nas Figuras 1.

Figura 8 Custo inicial do layout atual usando CRAFT

Figura 9 Troca passo a passo por CRAFT

Os resultados obtidos pelo CRAFT são mostrados na Tabela 2. Com base nos cálculos acima, um novo e melhorado layout pode ser desenhado, o qual é mostrado na Figura 10

Tabela 2: Uma tabela mostrando os resultados

Figura 10 Layout melhorado gerado pelo CRAFT

4.3 Algoritmo de Sequência Ótima

Os dados de entrada são os mesmos do CRAFT, exceto que seguem um conjunto diferente de comparação de pares. A Tabela 3 mostra os resultados extraídos do layout melhorado. A Figura 11 mostra o layout melhorado usando Optimum Sequence.

Tabela 3 Uma tabela mostrando os resultados usando CRAFT